Exercício "inocente" de probabilidade

Boa noite cidadãos. Segue como debut meu nesse blog a resolução de um exercício de probabilidade da Unesp que está na página 110 da apostila 4 (exercício 8).
Eis o enunciado:

"Os casais A e B têm dois filhos cada um. Sabe-se que o casal A tem um filho homem e que o filho mais velho do casal B também é homem. Se a e b indicam, respectivamente, as probabilidades de que os dois filhos do casal A sejam homens e que os dois filhos do casal B também sejam homens, então:"

a) a > b
b) a=b
c) a < b d) a+b=1
e) n.d.a

Denotarei por M e H as probabilidades dos filhos serem mulher ou homem, respectivamente.
Quais são as possibilidades para o casal A dado que um filho é homem? Temos como casos possíveis as situações HM, MH ou HH. Logo a probabilidade a é dada por a=1/3.
As possibilidades para o casal B, dado que o filho mais velho é homem, são HH ou MH, isto é, b=1/2. Observe que o condicional "dado que o filho mais velho é homem" altera as probabilidades.

Portanto a < b. (Alternativa c)

Abraços.