Dimensões!

Um dos assuntos mais intrigantes relacionados à matemática é, sem dúvida, o estudo das n dimensões de um espaço.

Mas o que significa uma dimensão? Existe a quarta dimensão? Somos realmente seres que vivem num espaço tridimensional?





A matemática possui uma área que dedica parte de seus esforços exatamente aos estudos dessa questão: a topologia.

Na aula, passei para vocês dois animadíssimos vídeos que falavam um pouco sobre números complexos. Eles são dois capítulos de um filme produzido por três franceses que queriam popularizar um pouco as teorias matemáticas sobre o estudo dessas dimensões.



Nos primeiros capítulos, encontramos um pouco de duas dimensões, passando pela cartografia e por artistas famosos e no decorrer do filme, vamos passeando pelas outras dimensões, até chegarmos, finalmente na quarta!







Essa é a "sombra" de um "sólido" de 4 dimensões!



Você sabia, por exemplo, que existem objetos de dimensão 1,5? Isso mesmo! Nem 1, nem 2, 1,5!

Essas e outras bizarrices podem ser entendidas nessa viagem de duas horas, que você pode encontrar gratuitamente e sem cometer crime algum aqui (via torrent), aqui (online), aqui (com o link direto) ou ainda aqui (comprando o DVD)!

Ah, e não se esqueçam da legenda!


Beijos e abraços!

O geogebra

E ae povo!

Depois de um tempo sumido, aqui estou eu de novo. Vim falar daquele programinha que eu usei nas aulas de funções trigonométricas com vocês: o Geogebra!

Ele é chamado de Software de Matemática Dinâmica e faz tudo o que você possa imaginar! Basta saber um pouco de matemática, aprender alguns comandos e voilà:



Um exemplo bacana é esse joguinho que o pessoal da UFF fez:


Passar do nível 12 é obrigação ein!



E para quem tem um pouco de interesse e curiosidade, você pode encontrar o software pra download aqui. E não se preocupem, esse é um software é de licensa livre e não seremos perseguidos até a morte pel FBI por fazer o download.

Ah, e em breve enviarei os aqueles applets que trabalhamos em sala de aula e mais alguns.


Beijos e abraços !

Levitação elétrica

Olá caros estudantes.

Com conceitos fundamentais de física podemos fazer muitas coisas impressionantes, um exemplo é usar dois conceitos básicos da eletricidade.

O primeiro envolvido nesse exemplo é a repulsão entre cargas elétricas de sinais iguais.

O segundo é que no processo de eletrização por contato os corpos, após o contato, ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal, lembrando que se os corpos são idênticos as cargas finais dos corpos são iguais.

Agora pensando nesses dois conceitos entenda e se divirta com o video a seguir.

Galera, lembre-se que a física é construída por teorias e não um monte de contas, então se preocupe em entender a teoria para conseguir interpretar e calcular as grandezas da física.

Abraços

Exercício "inocente" de probabilidade

Boa noite cidadãos. Segue como debut meu nesse blog a resolução de um exercício de probabilidade da Unesp que está na página 110 da apostila 4 (exercício 8).
Eis o enunciado:

"Os casais A e B têm dois filhos cada um. Sabe-se que o casal A tem um filho homem e que o filho mais velho do casal B também é homem. Se a e b indicam, respectivamente, as probabilidades de que os dois filhos do casal A sejam homens e que os dois filhos do casal B também sejam homens, então:"

a) a > b
b) a=b
c) a < b d) a+b=1
e) n.d.a

Denotarei por M e H as probabilidades dos filhos serem mulher ou homem, respectivamente.
Quais são as possibilidades para o casal A dado que um filho é homem? Temos como casos possíveis as situações HM, MH ou HH. Logo a probabilidade a é dada por a=1/3.
As possibilidades para o casal B, dado que o filho mais velho é homem, são HH ou MH, isto é, b=1/2. Observe que o condicional "dado que o filho mais velho é homem" altera as probabilidades.

Portanto a < b. (Alternativa c)

Abraços.

Como abrir uma garrafa de vinho usando um sapato!

Veja como os conceitos de força e pressão podem ajudar você a abrir uma garrafa de vinho usando um sapato!

By Jura

Vídeo Lançamento Horizontal

Veja abaixo o vídeo que utilizei na aula desta semana!

Estou upando o arquivo .ppt com os slides da aula no site do cursinho na aba "Materiais extras", confiram!

O que há no sistema solar?

Se você estiver passeando pelo sistema solar numa nave espacial que tipos de corpos ou astros poderia encontrar? Bom, primeiramente temos o Sol, o maior corpo do sistema solar. Além do Sol, temos os planetas, como saturno, por exemplo:Também encontraremos corpos menores que os planetas. Os satélites:
Os cometas:

Os asteróides:

E, além destes ainda, temos os anéis em torno dos planetas maiores e de alguns menores. Por todo o sistema solar, encontramos também a chamada poeira interplanetária, que são pequeníssimos grãos, resquícios da formação do sistema solar.

Na semana que vem tentaremos ordenar estes corpos, localizando-os no sistema solar. Até breve!

Um pouco de astrofísica do sistema solar

Bom, como parte de divulgação científica, acho interessante sabermos um pouco mais sobre o nosso sistema solar. Neste sentido, quero apenas apresentar alguns posts que possam ajudar as pessoas a entender melhor o universo onde vivemos. Aguardem!

Capa Invisível

Você já viu uma roupa transparente?

E uma roupa invisível?

Oh, Mister M!

Essa capa foi inventada pelo japonês Susumu Tachi, ele diz que para o desenvolvimento da capa foi fundamental a criação de uma capa 'retro-reflectum'. Clique aqui para saber mais sobre o funcionamento da capa da invisibilidade.

Diogo

Queda Livre

Aristóteles afirmava que uma pedra A de massa m e uma pedra B de massa M, com M > m, quando em queda livre tinham acelerações diferentes.
Segundo Aristóteles, quando mais pesado fosse o corpo, maior seria sua aceleração de queda livre. Para combater a ideia de Aristóteles, Galileu usou o seguinte raciocínio: vamos unir as pedras A e B por um fio e abandonar a pedra dupla, a partir do repouso, em queda livre.
Pelo próprio raciocínio de Aristóteles, a pedra B deveria ter aceleração maior que a de A e a pedra A, puxando B para cima, faria com que a aceleração da pedra dupla fosse menor que a original de B. Por outro lado, a pedra dupla tem massa maior que a da pedra B isolada e pelo raciocínio de Aristóteles deveria ter uma aceleração maior que a da pedra B isolada.
A incoerência de raciocínio mostra que Aristóteles estava errado, pois a aceleração de queda livre independe da massa do corpo.
Ou seja, em queda livre todos os corpos caem juntos.

By Jura

A história do número 1

E aí pessoal!

Estou mandando os links de uma série da "History Channel" chamada "A história do número 1". É um passeio muito divertido pela história da matemática!

Aqui vocês podem encontrar as partes 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Aí vai a parte 1:





Kauan!

questão de óptica

Física
Questão no 10 – Frente Snell – Mód. 10

O vestibular da UERJ considera que o índice de refração da água é 1,345, dado que foi omitido da nossa apostila.
Para responder esse exercício, você deve considerar que um raio incidente rasante, refrata e atinge a borda do fundo da caixa d´água. Se isso acontecer, qualquer outro raio entrará e iluminará o fundo da caixa (condição imposta pelo exercício).
Veja a Solução



By Jura